Mario Alberto Kempes Chiodi sinh tháng 7/1954 tại Bell Ville, một thị trấn nông nghiệp nhỏ nằm giữa hai thành phố Cordoba và Rosario. CLB đầu tiên của ông là Instituto, nằm ở Cordoba, nơi ông ra mắt khi mới 16 tuổi vào năm 1973, rồi sau đó là Rosario Central. 

Danh hiệu á quân tại giải VĐQG năm 1974 đã giúp Kempes nổi lên như một chân sút đáng gờm. Ông kết thúc giải đấu với tư cách là Vua phá lưới với 25 bàn trong 25 trận, chiếm gần 50% tổng số bàn thắng của toàn đội. Ông ghi thêm 21 bàn nữa trong 33 trận tại giải Metropolitano năm 1976.

Trong thời gian thi đấu cho Gigante de Arroyito, Kempes được HLV Vladislao Cap chọn vào ĐTQG tham dự World Cup 1974 tại Tây Đức. El Matador đã có trận ra mắt quốc tế năm 1973 và chỉ 1 năm sau đó, ông đã xuất hiện trên sân khấu World Cup 1974 dù vẫn còn là một thiếu niên.

Kempes đá chính cả 3 trận vòng bảng ở giai đoạn đầu nhưng Argentina chỉ có thể kết thúc ở vị trí thứ hai sau Ba Lan. Hệ quả, họ phải nằm trong một bảng tử thần cùng với Brazil, Hà Lan và Đông Đức. 

Trận đầu tiên là gặp Hà Lan của Johan Cruyff, và Kempes chỉ được tung vào sân sau 45 phút khi Hà Lan đã dẫn trước 2 bàn và kết thúc với tỉ số 4-0. Kempes đá chính trận thứ hai, gặp đại kình địch Brazil, nhưng đã bị thay ra ở hiệp một. Argentina thua 2-1, và về nước sau khi hòa Đông Đức 1-1.

Argentina những năm giữa thập niên 1970 là một quốc gia bóng đá không có bản sắc đáng tự hào. Trận thua thảm hại trước cỗ máy bóng đá tổng lực của Hà Lan năm 1974 đã gây ra tác động mạnh mẽ. Kết quả là việc bổ nhiệm HLV Cesar Luis Menotti, người được giao nhiệm vụ vô địch World Cup 1978.

Năm 1976, Kempes gia nhập Valencia của Tây Ban Nha, ngay lập tức giành được giải thưởng Pichichi với 24 bàn trong 34 trận. Năm 1977, Kempes giữ vững danh hiệu Pichichi và ghi được 39 bàn trên mọi đấu trường. Phong độ của ông trước thềm World Cup không thể tốt hơn nữa.

Phong độ của Kempes đã khiến HLV Menotti từ bỏ chính sách chỉ chọn những cầu thủ đang thi đấu trong nước. 5 năm sau lần ra mắt ĐT Argentina, sân khấu đã sẵn sàng để Kempes tỏa sáng. Nhưng đó cũng là sức nặng của kỳ vọng từ một chế độ quân sự bạo tàn và người dân cần được vực dậy tinh thần. 

Yếu tố bất lợi khiến Kempes khởi đầu giải đấu chậm chạp. Khoác chiếc áo số 10 danh giá và chơi ở vị trí tiền vệ tấn công trung tâm, Kempes ban đầu gặp khó khăn ở vòng bảng đầu tiên, với tất cả các trận đấu đều diễn ra tại sân El Monumental.

Argentina đã thắng Hungary và Pháp với tỷ số 2-1, nhưng sau đó thua Ý 1-0. Vị trí thứ hai ở bảng A đã đưa Argentina rời khỏi thành trì Buenos Aires để đến Rosario. Điều ban đầu tưởng chừng như một lời nguyền, đặc biệt là đối với Kempes, cuối cùng lại trở thành một điều may mắn. 

Trở lại nơi ông từng thi đấu 3 năm, El Matador đã tìm thấy sức sống mới ở Rosario, tránh xa áp lực ngột ngạt của thủ đô. Trong trận đấu mở màn vòng bảng thứ hai, Argentina đã đánh bại Ba Lan 2-0. Sự vắng mặt của Leopoldo Luque, người đã ghi 2 bàn ở vòng bảng, buộc HLV phải đẩy Kempes lên đá cao hơn. 

Phần thưởng là cú đúp, những bàn thắng đầu tiên của Kempes tại giải đấu, chấm dứt chuỗi 11 trận tịt ngòi trên tuyển. Argentina hòa Brazil 0-0 trong trận đấu tiếp theo, và chiến thắng sau đó của Selecao trước Ba Lan đồng nghĩa với việc Argentina cần phải thắng Peru với cách biệt ít nhất 4 bàn để tiến vào chung kết. 

Trong một trận đấu đã đi vào lịch sử World Cup, Argentina đã thắng 6-0, với 2 bàn của Kempes, trong bối cảnh bị hăm dọa, những thỏa thuận mờ ám giữa các cơ quan chính phủ, và tin đồn Kempes và các cầu thủ khác “phê thuốc”.

Trước khi trận chung kết diễn ra, Argentina bị cáo buộc sử dụng đủ loại thủ đoạn bẩn thỉu để trấn áp ĐT Hà Lan. Dường như điều đó đã có hiệu quả khi Kempes sút bóng qua người thủ môn Jan Jongbloed đang lao lên ở phút 38, giúp Argentina dẫn trước khi bước vào giờ nghỉ giữa hiệp tại sân El Monumental.

Nhưng cú đánh đầu của Dick Nanninga ở phút 82 đã buộc trận đấu phải bước vào hiệp phụ. Phút 105, Kempes đã khôi phục thế dẫn trước cho Argentina, thể hiện kỹ thuật rê bóng điêu luyện vốn là đặc trưng trong nhiều bàn thắng của ông tại World Cup. Phút 115, Daniel Bertoni ấn định chiến thắng, và Argentina vô địch thế giới.

Kempes đã thi đấu xuất sắc, tỏa sáng đúng lúc cần thiết, dấu ấn của một cầu thủ vĩ đại thực thụ. Tốc độ và khả năng đột phá trực diện từ sâu bên phần sân nhà đã làm đảo lộn hàng phòng ngự đối phương, đem về danh hiệu Vua phá lưới cũng như Cầu thủ xuất sắc nhất cho ông. Sau đó, ông cũng được vinh danh là Cầu thủ xuất sắc nhất Nam Mỹ năm 1978.

Bóng ma của chế độ quân sự luôn phủ bóng lên thành công trên sân cỏ. Nhiều cầu thủ, trong đó có Kempes, đã bị chất vấn về sự đồng lõa của họ trong việc cùng chế độ sử dụng World Cup như một công cụ tuyên truyền để khắc họa hình ảnh một đất nước hạnh phúc trước thế giới. 

Kempes nói với tờ The Observer năm 2002: “Tôi đến vào ngày 8/5 và rời đi vào ngày 15/7. Tôi hầu như không ở Argentina trong suốt thời gian chế độ quân sự. Trong đội, chúng tôi chơi bóng vì bản thân, rồi vì người dân và sau đó là vì bóng đá Argentina”.

Sau World Cup, Kempes trở lại Valencia và thi đấu thêm 3 năm nữa. 61 bàn và 3 danh hiệu - Copa del Rey, Winners’ Cup và Siêu cúp UEFA - đã mở đường cho ông trở lại River Plate để cạnh tranh với Diego Maradona của Boca Juniors và VĐQG năm 1981. Đó cũng là danh hiệu VĐQG duy nhất trong sự nghiệp của El Matador. 

Năm 1992, Valencia đã tri ân Kempes bằng một trận giao hữu với PSV Eindhoven. El Matador đã ghi 2 bàn trong trận đấu giao hữu đó. Sau đó, ông làm HLV ở Indonesia, Albania, Venezuela, Bolivia, Ý và Tây Ban Nha, rồi chuyển sang làm việc trong lĩnh vực truyền thông.

Tại quê nhà Cordoba, năm 2010, SVĐ được xây dựng cho World Cup 1978 đã được đổi tên thành SVĐ Mario Alberto Kempes. Ở Cordoba, Kempes đồng nghĩa với bóng đá. Trong cuốn sách El Diego, Maradona cho rằng Kempes không được ghi nhận xứng đáng ở quê nhà, bất chấp giành Cúp vàng 1978.

Nhưng 2 bàn thắng quan trọng trong trận chung kết là hai nhát kiếm lừng danh thiên cổ của Kempes, biến ông thành người hùng của World Cup.